El gráfico muestra las encuestas promedio de EL PAÍS actualizadas el domingo pasado. Mantiene el PSOE primero (27.2% de los votos), seguido de PP (21.1%), Vox (12.8%), United We can (12.7%), Citizens (9%) y More Country (3, 8%).
Predicción de asientos. A partir de las encuestas, nuestro modelo estima que el PSOE sería de alrededor de 116 diputados en las próximas elecciones, seguido por el PP (94), Vox (42), United We can (36) y Citizens (19).
Los tenedores son anchos pero no caprichosos: representan la precisión de las encuestas en el pasado. Para hacer los cálculos, utilizamos un modelo estadístico y simulamos las elecciones miles de veces. El modelo se alimenta del promedio de encuestas y tiene en cuenta su precisión histórica. Al final puedes consultar la metodología.
¿Quién llegará a la mayoría? Son necesarios 176 escaños para elegir al presidente y gobernar. ¿Qué partes tienen opciones para agregar suficientes diputados? Las encuestas pueden no responder esa pregunta, pero un modelo como este.
La derecha (PP, Vox y Citizens) tiene un 9% de posibilidades de llegar a la mayoría y la izquierda (PSOE, UP, MP) 15%. Un acuerdo de izquierda con PRC, CC y PNV aumenta sus opciones al 31% (es decir, agregan 176 escaños un tercio del tiempo). En el 60% de las simulaciones, ninguna de estas opciones es posible.
La siguiente tabla muestra otras posibles mayorías y sus probabilidades.
Las 15,000 simulaciones partido por partido. El siguiente gráfico muestra la distribución de asientos en cada simulación. Allí puede ver la incertidumbre de las encuestas. El PSOE tiene alrededor de 116 asientos, pero su rango (90%) oscila entre 89 y 140 diputados. Hay un 5% de posibilidades de que caiga por debajo y otro 5% de que suba por encima. Estas horquillas reflejan el grado de precisión de las encuestas en el pasado. A medida que se acerquen las elecciones, los márgenes de error se reducirán ligeramente.
Aquí se muestra el resultado del resto de los partidos. Sus resultados son más difíciles de especificar porque se publican pocas encuestas a nivel regional.
La lucha por cada puesto. La tabla representa la probabilidad que tiene cada juego de permanecer en cada posición. El PSOE será el primero con una alta probabilidad pero no definitivo (83%). Otras posiciones están aún menos determinadas. Vox, por ejemplo, es tercero en seis de cada diez simulaciones, cuarto en tres y quinto en uno de cada diez. La lucha por el tercer lugar es muy abierta.
Predicción final
Durante esta semana publicaremos una última predicción que incluirá las encuestas del lunes y una predicción de los asientos probables, posibles y en juego de cada provincia. ¿Quieres ser notificado? Suscríbase al boletín de Kiko Llaneras y recíbalo en su correo electrónico.
Metodología. Las predicciones son producidas por un modelo estadístico basado en encuestas y precisión histórica. El modelo es similar al que usamos en el Elecciones de abril en México, Francia, Reino Unido, Andalucía o Cataluña. Funciona en cuatro pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) proyectar ese promedio en cada provincia, 3) incorporar la incertidumbre esperada y 4) simular 15,000 elecciones para distribuir escaños y calcular probabilidades.
Paso 1. Encuestas promedio. Nuestro promedio toma en cuenta docenas de encuestas para mejorar su precisión. El promedio se pondera para dar un peso diferente a cada encuesta de acuerdo con tres factores: el tamaño de la muestra, la casa de la encuesta y la fecha. Los detalles se pueden encontrar en este sitio web.
Paso 2. Proyecta el voto a cada provincia. Antes de calcular los escaños es necesario estimar el porcentaje de votos de cada partido en cada provincia. Lo habitual para hacer esto es utilizar sus resultados en elecciones anteriores. Es simple y funciona bien (si crece una coincidencia, es lógico pensar que crecerá más donde ya era más fuerte). Pero la aparición de More Country obliga a hacer algunas modificaciones. El partido Errejón solo aparece en algunas provincias y eso agrega dos dificultades: 1) decidir cómo distribuir sus votos y 2) penalizar al PSOE y UP en las provincias donde concurre More Country. Para el primero, hemos utilizado datos de transferencia del resto de los partidos (sabemos por las encuestas que alrededor del 38% de los votantes parlamentarios provienen del PSOE y el 42% de UP, por lo que es razonable suponer que al partido le irá mejor donde PSOE y Podemos son fuertes). El segundo problema es que, dado que MP existe solo en algunas partes, no podemos reducir (o aumentar) linealmente los votos de PSOE y UP en todas las provincias, pero debemos penalizar sus números donde Errejón está de acuerdo. Hacemos esto restando en cada provincia restando una porción (38% y 42%) de los votos que MP tiene allí. Esta resta solo se aplica parcialmente en la Comunidad Valenciana: MP solo resta PSOE y UP por los votos que obtiene sobre los que ya tenía Compromís.
Paso 3. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este es el paso más complicado e importante. Es necesario estimar la precisión esperada de las encuestas. ¿Qué tan grandes son los errores habituales? ¿Qué posibilidades hay de que haya errores de 2, 3 o 5 puntos? Para responder a estas preguntas, se estudian cientos de encuestas en España y miles internacionales.
Calibre los errores esperados. Primero se estima el error de las encuestas en España. Se ha creado una base de datos con todas las elecciones desde 1986. El error absoluto promedio (MAE) de los promedios de la encuesta ronda los 1,9 puntos por partido. Eso significa que hubo desviaciones habituales de 3 o 4 puntos y que el margen de error (al 95%) es cercano a siete puntos para los partidos alrededor del 30% de los votos. Estos errores dependen de al menos dos cosas: el tamaño del partido y la proximidad de las elecciones. Para tener en cuenta estos dos factores, se utiliza la base de datos Jennings y Wlezien, publicada en Nature. Se han analizado los errores de más de 4,100 encuestas en 241 elecciones en 19 países occidentales. Por lo tanto, se construye un modelo simple que estima el error MAE de los votos promedio estimados por las encuestas para cada partido, teniendo en cuenta: i) su tamaño (es más fácil estimar un partido que tiene alrededor del 5% en votos que uno que excede el 30%), y ii) los días hasta las elecciones (porque las encuestas mejoran al final).
Elección del tipo de distribución. Para incorporar la incertidumbre al voto de cada partido en cada simulación, se utiliza una distribución multivariable. Las distribuciones de T-student se usan en lugar de las normales para que tengan colas más largas (curtosis): eso hace que los eventos muy extremos sean más propensos a suceder. Nate Silver explica las ventajas de esta hipótesis: "He estimado el nivel de curtosis con la base de datos. Luego defino la matriz de covarianza de estas distribuciones para que la suma de los votos no exceda el 100% (una idea de Chris Hanretty) La incertidumbre lo incorporó con 53 distribuciones, una a nivel nacional y otra en cada provincia. La primera distribución introduce errores iguales para el voto de un partido en toda España. Es importante hacerlo porque en general los errores de las encuestas son sistémicas e iguales en todos los territorios. Si asumimos que son independientes, los errores se cancelan entre provincias y el modelo falla debido al exceso de confianza. Esto sucedió con algunos modelos de las elecciones estadounidenses en 2016. La segunda parte de la incertidumbre lo incorporó en cada provincia Finalmente, debemos escalar la amplitud de las matrices de covarianza para que las distribuciones de votación que resultan al final tengan el MAE y la desviación estándar que se espera de acuerdo con las calibraciones. en ".
Paso 4. Simular. El último paso es ejecutar el modelo 15,000 veces. Cada iteración es una simulación de las elecciones con porcentajes de votación que varían de acuerdo con la distribución definida en el paso anterior. Los resultados en estas simulaciones permiten calcular las probabilidades que cada parte tiene de lograr un cierto número de escaños, llegar a la mayoría, ser el primero, etc.
¿Por qué las encuestas? Este modelo se basa completamente en encuestas. Existe la percepción de que las encuestas no son confiables, pero la verdad es que las encuestas no lo han hecho últimamente. A nivel nacional fallaron por algunos puntos incluso con Trump o Brexit, y desde entonces han sido bastante precisos en muchas elecciones, como sucedió en México, Brasil, Colombia, Francia, los Países Bajos, el País Vasco, Galicia o Cataluña. Las encuestas rara vez son perfectas, pero no existe una alternativa que haya demostrado ser mejor.